Set-Based Analysis for Logic Programming and Tree Automata

L'analyse statique de programmes vise a extraire de ceux-ci des propri et es, permettant des implantations plus eecaces et plus s^ ures. Une des propri et es pouvant se r ev eler in eressante est la s emantique "computationnelle", c'est-a-dire ce que calcule le programme. Pour des raisons de d ecidabilit e, seule une approximation de cette s emantique peut ^ etre consid er ee. L'analyse ensem-bliste Hei92a] est une m ethode a la fois el egante et pr ecise permettant le cal-cul d'une telle approximation. Dans le cadre de la programmation logique, celle-ci peut ^ etre consid er ee comme de l'inf erence de type (au sens de MR85]). Dans FSVY91], une pr esentation plus simple de l'analyse ensembliste est pro-pos ee : celle-ci est bas ee sur des transformations de programmes logiques et des algorithmes op erant sur des automates d'arbres alternant. Cependant, les auteurs ne traitent principalement que de la v eriication de type (i:e: le test d'appartenance a la s emantique approch ee du programme). Nous pr esentons dans cet article une nouvelle m ethode d'analyse ensembliste en r eutilisant la transformation de programmes majeure propos ee dans FSVY91]. Les automates d'arbres seront notre outil pour a la fois calculer et r epr esenter le r esultat de l'analyse ensembliste. Ceci permet une approche globale et coh erente de l'analyse ensembliste tant en conservant la simplicit e de l'approche pr esent ee dans FSVY91] et donne une caract erisation de la complexit e a la fois du prob leme et de notre m ethode. De plus, l'utilisation des automates d'arbres devrait permettre une implantation eecace, contrairement aux conclusions de FSVY91]. Abstract Compile-time program analysis aims to extract from a program properties useful for eecient implementations and sofware veriication. A property of interest is the computional semantics of a program. For decidability reasons, only an approximation of this semantics can be computed. Set-based analysis Hei92a] provides an elegant and accurate method for this. In the logic programming framework, this computation can be related to type inference MR85]. In FSVY91], a simpler presentation based on program transformation and algorithms on alternating tree automata is proposed. Unfortunately, the authors focussed on type checking (i:e: a membership test to the approximate semantics). We propose in this paper a new method to achieve set-based analysis reu-sing the main transformation described in FSVY91]. The main tool for both computation and representation of …